又∵
| PA |
| PB |
| PC |
∴四邊形PABC是菱形，且△PAC與△PBC是全等的等邊三角形，
∠ACB=∠PCA+∠PCB=120°．
故答案為120°
若點(diǎn)P為△ABC的外心，且PA+PB=PC，則∠ACB=_．
若點(diǎn)P為△ABC的外心，且
+
=
，則∠ACB=______．
| PA |
| PB |
| PC |
數(shù)學(xué)人氣：184 ℃時(shí)間：2019-10-19 16:06:35
優(yōu)質(zhì)解答
∵P為△ABC的外心，∴線段長PA=PB=PC，
又∵
+
=
，結(jié)合平面向量加法的平行四邊形法則可知四邊形PABC是平行四邊形，
∴四邊形PABC是菱形，且△PAC與△PBC是全等的等邊三角形，
∠ACB=∠PCA+∠PCB=120°．
故答案為120°
又∵
∴四邊形PABC是菱形，且△PAC與△PBC是全等的等邊三角形，
∠ACB=∠PCA+∠PCB=120°．
故答案為120°
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