如圖,以△ABC的三邊為一邊在BC的同側(cè)作等邊三角形△ABE、△BCF、△ACG,求證：四邊形AEFG是平行四邊形
如圖,以△ABC的三邊為一邊在BC的同側(cè)作等邊三角形△ABE、△BCF、△ACG,求證：四邊形AEFG是平行四邊形
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因?yàn)榈冗吶切巍鰽BE、△BCF、△ACG,所以在△BEF與△ABC中,BE=AB,BF=AC,∠EBF=∠ABC=60-∠ABF,∴△BEF≌△ABC,EF=AC=AG∴EF=AG同理,△ABC≌△FCG,∴FG=AB=EA∴FG=EA∴四邊形AEFG是平行四邊形根據(jù)；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平形四邊形
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