方程kx2+(k-1)x-k-二分之一=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)之和是4,求k的值
方程kx2+(k-1)x-k-二分之一=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)之和是4,求k的值
數(shù)學(xué)人氣：312 ℃時(shí)間：2020-02-03 18:29:53
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)實(shí)根,所以 k ≠ 0 ,且 判別式=(k-1)^2+4k(k+1/2)>=0 ,解得 k ≠ 0 .由二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 x1+x2=(1-k)/k ,x1*x2=(-k-1/2)/k ,因此由已知得 1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(k-1)/(k+1/2)=4 ,解得 ...
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