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  • 從123.20這20個(gè)自然數(shù)中,每次取出3個(gè)不同的數(shù),是這3個(gè)數(shù)的和事3的倍數(shù),有多少不同的取法

    從123.20這20個(gè)自然數(shù)中,每次取出3個(gè)不同的數(shù),是這3個(gè)數(shù)的和事3的倍數(shù),有多少不同的取法
    不要就給個(gè)算式,麻煩給解析,思路!
    數(shù)學(xué)人氣:659 ℃時(shí)間:2019-10-17 04:46:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    20個(gè)數(shù),根據(jù)被3除得的余數(shù)分類:
    余1的有1到19共7個(gè)
    余2的有2到20共7個(gè)
    余3的有3到18共6個(gè)
    ①取余數(shù)相同的3個(gè)數(shù),有
    7*6*5/(3*2*1) + 7*6*5/(3*2*1) + 6*5*4/(3*2*1)
    = 35+35+20
    = 90種
    ②取余0、1、2的各1個(gè),有
    7*7*6 = 294種
    綜上,共90+294=384種符合.7*6*5/(3*2*1) + 7*6*5/(3*2*1)+ 6*5*4/(3*2*1)為什么要除(3*2*1)???不計(jì)順序組合???對(duì)啊,你一把摸出3個(gè)球算數(shù)字和,還用看這三個(gè)球的順序嗎?
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