一個(gè)等差數(shù)列前四項(xiàng)的和與最后四項(xiàng)的和分別為26 110,且這個(gè)數(shù)咧所有項(xiàng)之和為187,求這個(gè)數(shù)共有多少項(xiàng)

一個(gè)等差數(shù)列前四項(xiàng)的和與最后四項(xiàng)的和分別為26 110,且這個(gè)數(shù)咧所有項(xiàng)之和為187,求這個(gè)數(shù)共有多少項(xiàng)
一個(gè)等差數(shù)列前四項(xiàng)的和與最后四項(xiàng)的和分別為26 110,且這個(gè)數(shù)咧所有項(xiàng)之和為187,求這個(gè)數(shù)共有多少項(xiàng)?

數(shù)學(xué)人氣：586 ℃時(shí)間：2020-05-22 22:38:13

優(yōu)質(zhì)解答

前四項(xiàng)的和：= (2a1 + 3q) * 4/2 = 2(2a1 + 3q) = 26
所以：2a1 + 3q = 13
后四項(xiàng)的和：= (2an - 3q) *4/2 = 2(2an - 3q) = 110
所以：2an - 3q = 55
所以,兩式相加得到：2a1 + 2an = 68,a1 + an = 34
因?yàn)?Sn = (a1 + an) * n/2 = 34 * n/2 = 187
所以：n = 187/17 = 11

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一個(gè)等差數(shù)列前四項(xiàng)的和與最后四項(xiàng)的和分別為26 110,且這個(gè)數(shù)咧所有項(xiàng)之和為187,求這個(gè)數(shù)共有多少項(xiàng)

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