如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.求證: (1)D是BC的中點(diǎn);(2)△BEC∽△ADC;(3)BC2=2AB?CE.
如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.求證:
(1)D是BC的中點(diǎn);
(2)△BEC∽△ADC;
(3)BC2=2AB?CE.
(1)D是BC的中點(diǎn);
(2)△BEC∽△ADC;
(3)BC2=2AB?CE.
數(shù)學(xué)人氣:673 ℃時(shí)間:2019-08-19 05:26:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明:(1)∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,即AD是底邊BC上的高又∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,∴D是BC的中點(diǎn);(2)∵∠CBE與∠CAD是DE所對(duì)的圓周角,∴∠CBE=∠CAD,又∵∠BCE=∠ACD,∴△BEC∽△ADC;(3)由...
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