abcdef
def-abc=7*k,k是整數(shù)
100d+10e+f-100a-10b-c=7k
左邊關(guān)于7的余數(shù)為2d+3e+f+2a+4b+6c (*) (100=7*14+2,10=7+3,-100=7*(-15)+5,-10=7*(-2)+4,-1=7*(-1)+6)
abcdef=100000a+10000b+1000c+100d+10e+f
關(guān)于7的余數(shù)為5a+4b+6c+2d+3e+f,與（*）相同,且*整除于7所以abcdef被7整除
五位數(shù)亦然
abcde
cde-ab被7整除
100c+10d+e-10a-b
除7余2c+3d+e+4a+6b
abcde=10000a+1000b+100c+10d+e
除7余4a+6b+2c+3d+e
所以也整除7
數(shù)學(xué)證明題證明 :一個(gè)6位數(shù),倘若后三位數(shù)減去前三位數(shù)的差能被7整除,那么這個(gè)6位數(shù)便能被7整除 以及……
數(shù)學(xué)證明題證明 :一個(gè)6位數(shù),倘若后三位數(shù)減去前三位數(shù)的差能被7整除,那么這個(gè)6位數(shù)便能被7整除 以及……
簡(jiǎn)而言之: 試證明 :一個(gè)6位數(shù),倘若后三位數(shù)減去前三位數(shù)的差能被7整除,那么這個(gè)6位數(shù)便能被7整除;一個(gè)5位數(shù)后三位數(shù)減前兩位數(shù)的差能被7整除,那么這個(gè)5位數(shù)便可被7整除.
例子:86100 , (100-86)/7=2 則86100便可被7整除；
124600, (600-124)/7=68 則 124600便可被7整除；
20202 ，(202-20)/7=26則20202 便可被7整除；
…………
簡(jiǎn)而言之: 試證明 :一個(gè)6位數(shù),倘若后三位數(shù)減去前三位數(shù)的差能被7整除,那么這個(gè)6位數(shù)便能被7整除;一個(gè)5位數(shù)后三位數(shù)減前兩位數(shù)的差能被7整除,那么這個(gè)5位數(shù)便可被7整除.
例子:86100 , (100-86)/7=2 則86100便可被7整除；
124600, (600-124)/7=68 則 124600便可被7整除；
20202 ，(202-20)/7=26則20202 便可被7整除；
…………
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