一個(gè)矩陣A乘以一個(gè)滿秩的矩陣P,AP和A的秩相等嗎
一個(gè)矩陣A乘以一個(gè)滿秩的矩陣P,AP和A的秩相等嗎
數(shù)學(xué)人氣：918 ℃時(shí)間：2020-05-08 18:48:14
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)任意X,若BX=0,則ABX=0,反之若ABX=0,由于A列滿秩,故方程AY=0只有0解,從而可知BX=Y=0,即ABX=0的含于BX=0中,故兩個(gè)方程為同解方程,故r(AB)=r(B)
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