如圖，四邊形中ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，P為對角線AC延長線上的任意一點，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K． 求證：K是線段MN的中點．
如圖，四邊形中ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，P為對角線AC延長線上的任意一點，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．
求證：K是線段MN的中點．
求證：K是線段MN的中點．
數(shù)學(xué)人氣：442 ℃時間：2020-03-29 08:23:19
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵EF截△PMN，則NKKM.MFFP.PEEN＝1(1)∵BC截△PAE，則EBBA.ACCP.PNNE＝1(2)，∴即有PNNE＝2CPAC，所以PEEN＝2CP+ACAC(3)，∵CD截△PMA，則FDDC.CAAP.PMMF＝1，即PMMF＝2APAC，∴PFMF＝2AP?ACAC(4)因AP=AC+CP...
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