設(shè)方程x^3+（a+17）x^2+（38--a）x--56=（x+m）(x+n)(x+p)=x^3+(m+n+p)x^2+
(mn+mp+np)x+mnp（其中m、n、p都是整數(shù)）,
兩邊對比系數(shù)得：m+n+p=a+17,mn+mp+np=38-a,mnp=-56
因?yàn)?56=-1*2*28=-1*4*14=-1*7*8=-2*2*14=-2*4*7=-1*（-2）*（-28）=-1*（-4）*（-14）=
-1*（-7）*（-8）=-2*（-2）*（-14）=-2*（-4）*（-7）且mnp=-56
所以可以令：
1.m=-1,n=2,p=28,將其帶入m+n+p=a+17,mn+mp+np=38-a,解得a=12
所以方程的整數(shù)跟為1,-2,-28
2.m=-1,n=4,p=14,將其帶入m+n+p=a+17,mn+mp+np=38-a,解得a=0
所以方程的整數(shù)跟為1,-4,-14
3.m=-1,n=7,p=8,將其帶入m+n+p=a+17,mn+mp+np=38-a,解得a=-3
所以方程的整數(shù)跟為1,-7,-8
4.m=-2,n=2,p=14,將其帶入m+n+p=a+17,mn+mp+np=38-a,此時(shí)a無解
5.m=-2,n=4,p=7,將其帶入m+n+p=a+17,mn+mp+np=38-a,此時(shí)a無解
6.m=-1,n=-2,p=-28,將其帶入m+n+p=a+17,mn+mp+np=38-a,此時(shí)a無解
7.m=-1,n=-4,p=-14,將其帶入m+n+p=a+17,mn+mp+np=38-a,解得a=-36
所以方程的整數(shù)跟為1,4,14
8.m=-1,n=-7,p=-8,將其帶入m+n+p=a+17,mn+mp+np=38-a,解得a=-33
所以方程的整數(shù)跟為1,7,8
9.m=-2,n=-2,p=-14,將其帶入m+n+p=a+17,mn+mp+np=38-a,此時(shí)a無解
10.m=-2,n=-4,p=-7,將其帶入m+n+p=a+17,mn+mp+np=38-a,此時(shí)a無解