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  • “正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱AA1中點.求平面EB1C和平面ABCD所成的二面角大小”

    “正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱AA1中點.求平面EB1C和平面ABCD所成的二面角大小”
    數(shù)學人氣:593 ℃時間:2019-10-19 21:51:41
    優(yōu)質(zhì)解答

    如圖,把正方形ABB1A1向左延伸一倍,則CH為平面EB1C和平面ABCD的交線,

    作BF⊥CH,則B1F⊥CH(三垂線),∠B1FB為所求二面角的平面角,

    設(shè)AB=1,則CH=√5.BF=BC×BH/CH=2/√5.tan∠B1FB=BB1/BF=√5/2.

    ∠B1FB≈48°11′23〃

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