由題意
設(shè)方程有根a,b
則ab=-580p=-29*2*2*5p
a+b=p
對a,b討論,并且求|a+b|以方便討論
若a=-580 b=p |a+b|=p 得p=290 不是質(zhì)數(shù)
若a=-290 b=2p 同理 得p=290 p=290/3 均不合題意
若a=-145 b=4p 同理 得p=145/3（舍去） p=29 此時對應(yīng)的a b為145 -116
若a=-116 b=5p 同理 得p=29 （共軛）p=116/6（舍去）
若a=-58 b=10p 同理 得p=58/9（舍去） p=58/11(舍去)
若a=-29 b=20p 同理 得p=29/21 29/9均舍去
若a=-20 b=29p 同理 得到p=2/3 20/31均舍去
設(shè)a=-m b=np 容易知道 當(dāng)n>m時 p=m/(n+1) m/(n-1)均非質(zhì)數(shù) 可以停止討論
故p的取值范圍為{29}