由已知可畫出函數(shù)f（x）的圖象，
先畫出f（x）在x∈[0，1]上的圖象，利用偶函數(shù)的性質(zhì)畫出
在x∈[-1，0]上的圖象，再利用函數(shù)的周期性畫出R上的圖象，下面畫出的是函數(shù)在x∈[-1，3]上的圖象，如圖：
又可知關(guān)于x的方程y=kx+k+1（k≠1）恒過點M（-1，1），
在上圖中畫出直線l₀，l₁，l₂，
顯然當(dāng)這些過定點M（-1，1）的直線位于l₀與l₂之間，
如L₁時，才能與函數(shù)f（x）有四個交點．
又因為直線l₀與l₂的斜率分別為k₀=0和k₂=-

1

3

，因此k的取值范圍應(yīng)為：-

1

3

＜k＜0，
故答案為 （-

1

3

，0）．