如果知道兩個(gè)圓的方程則將這兩個(gè)方程連立成一個(gè)方程組,這個(gè)方程組的解就是這兩個(gè)圓的交點(diǎn),如果兩個(gè)圓相交,則這個(gè)方程組有解,換句話說(shuō),就是有（x1,y1)(x2,y2)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)滿足這兩個(gè)方程,所以將這兩個(gè)點(diǎn)帶回原方程,在將兩個(gè)方程相減,得到一個(gè)一次方程 ,這兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)也滿足這個(gè)一次方程,所以這條直線過(guò)這兩個(gè)交點(diǎn)所以就是他們的公共弦方程.答案補(bǔ)充 設(shè)圓C1和圓C2有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且圓C1方程：+y?+dx+ey+f=0 圓C2方程：+y?+Dx+Ey+F=0 兩圓方程相減,得(d-D)x+(e-E)y+f-F=0 顯然A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組x?+y?+dx+ey+f=0,+y?+Dx+Ey+F=0的兩組解(求交點(diǎn)不就是聯(lián)立方程求解嗎?),故也是方程(d-D)x+(e-E)y+f-F=0的兩組解,兩點(diǎn)確定一條直線,既然A,B兩點(diǎn)在直線(d-D)x+(e-E)y+f-F=0上,自然(d-D)x+(e-E)y+f-F=0表示過(guò)兩圓交點(diǎn)直線的方程.