已知集合A={x/x=m+n×根號(hào)2,m,n∈z]
已知集合A={x/x=m+n×根號(hào)2,m,n∈z]
(1）求證任何整數(shù)都是A中的元素（2）設(shè)x1,x2∈A,求證x1×x2∈A}
(1）求證任何整數(shù)都是A中的元素（2）設(shè)x1,x2∈A,求證x1×x2∈A}
數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2020-01-25 17:55:02
優(yōu)質(zhì)解答
A={x|x=m+n√2,m,n∈Z}1.令n=0,m為任何整數(shù),x=m∈A顯然任何整數(shù)都是A的元素2.x1∈A,x2∈A設(shè)x1=m+n√2,x2=p+q√2,m,n,p,q∈Z所以x1*x2=(m+n√2)(p+q√2)=mp+mq√2+pn√2+2nq=(mp+2nq)+(mq+np)√2由m,n,p,q∈Z說(shuō)明mp+2...
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