解一個簡單的微分方程
解一個簡單的微分方程
vf(t)+(l+vt)f(t)'=0 (其中v,l是常數(shù))
vf(t)+(l+vt)f(t)'=0 (其中v,l是常數(shù))
數(shù)學人氣：171 ℃時間：2020-05-25 11:57:32
優(yōu)質(zhì)解答
原為分方程可化為：
vf(t)+vt)f'(t)+f'(t)=0
==> v(t*f(t))' + f'(t) = 0
==> 這是完全微分的形式,對各項積分得：
v*t*f(t) + f(t) = c
==> f(t) = c/(1+vt)
將原函數(shù)代入微分方程,檢驗成立
微分方程的解為:
f(t) = c/(1+vt)
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