生活中的數(shù)學(xué)
有一個謎語：有一樣?xùn)|西,看不見、摸不著,但它卻無處不在,請問它是什么?謎底是：空氣.而數(shù)學(xué),也像空氣一樣,看不見,摸不著,但它卻時時刻刻存在于我們身邊.
奇妙的“黃金數(shù)”
取一條線段,在線段上找到一個點,使這個點將線段分成一長一短兩部分,而長段與短段的比恰好等于整段與長段的比,這個點就是這條線段的黃金分割點.這個比值為：1：0.618…而0.618…這個數(shù)就被叫作“黃金數(shù)”.
有趣的事,這個數(shù)在生活中隨處可見：人的肚臍是人體總長的黃金分割點；有些植物莖上相鄰的兩片葉子的夾角恰好是把圓周分成1：0.618…的兩條半徑的夾角.據(jù)研究發(fā)現(xiàn),這種角度對植物通風(fēng)和采光效果最佳.
建筑師們對數(shù)0.618…特別偏愛,無論是古埃及的金字塔,還是巴黎圣母院,或是近代的埃菲爾鐵塔,都少不了0.618…這個數(shù).人們還發(fā)現(xiàn),一些名畫,雕塑,攝影的主體大都在畫面的0.618…處.音樂家們則認為將琴馬放在琴弦的0.618…處會使琴聲更柔和甜美.
數(shù)0.618…還使優(yōu)選法成為可能.優(yōu)選法是一種求最優(yōu)化問題的方法.如在煉鋼時需要加入某種化學(xué)元素來增加鋼材的強度,假設(shè)已知在每噸鋼中需加某化學(xué)元素的量在1000—2000克之間.為了求得最恰當(dāng)?shù)募尤肓?通常是取區(qū)間的中點進行試驗,然后將實驗結(jié)果分別與1000克與2000克時的實驗結(jié)果作比較,從中選取強度較高的兩點作為新的區(qū)間,再取新區(qū)間的中點做實驗,直到得到最理想的效果為止.但這種方法效率不高,如果將試驗點取在區(qū)間的0.618處,效率將大大提高,這種方法被稱作“0.618法”,實踐證明,對于一個因素的問題,用“0.618法”做16次試驗,就可以達到前一種方法做2500次試驗的效果!
“黃金數(shù)”在生活中竟有如此多的實例和運用.或許,在它的身上,還有更多的奧秘,等待我們?nèi)ヌ綄?使它能更好地為我們服務(wù),為我們解決更多問題.