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  • 設(shè)函數(shù)z=z(x,y)由方程x∧2z∧3+2y∧2z∧2-x∧2+y∧3=0所確定,求dz

    設(shè)函數(shù)z=z(x,y)由方程x∧2z∧3+2y∧2z∧2-x∧2+y∧3=0所確定,求dz
    數(shù)學(xué)人氣:241 ℃時間:2020-03-29 08:05:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩邊對x求偏導(dǎo):2xz^3+x^2*3z^2 Z'x+2y^2*2z*Z'x-2x=0,得:Z'x=(2x-2xz^3)/(3x^2z^2+4y^2z)
    兩邊對y求偏導(dǎo):x^2*3z^2*Z'y+4yz^2+2y^2*2z*Z'y+3y^2=0,得:Z'y=-(3y^2-4yz^2)/(3x^2z^2+4y^2z)
    dz=Z'xdx+Z'ydy=(2x-2xz^3)/(3x^2z^2+4y^2z)dx-(3y^2-4yz^2)/(3x^2z^2+4y^2z)dy
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