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  • 已知拋物線C:y^2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)為F.圓M的圓心在x軸的正半軸上,且與y軸相切,

    已知拋物線C:y^2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)為F.圓M的圓心在x軸的正半軸上,且與y軸相切,
    過(guò)原點(diǎn)O作斜角為π/3的直線n,交l于點(diǎn)A,交圓M于另一點(diǎn)B,且AO=OB=2,若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn),求PM向量點(diǎn)乘PF向量的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:143 ℃時(shí)間:2020-05-28 15:51:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線中Y^2=2px(p>0)中,準(zhǔn)線為X= -2/p.焦點(diǎn)為(p/2,0)由于直線n為園M的割線,又點(diǎn)O和B在圓M上.∠BOM=60,所以三角形OMB為等邊三角形.所以圓M的半徑為2.圓方程為(X-2)^2+Y^2=4.設(shè)準(zhǔn)線與X軸相交于C點(diǎn).故又△OCA中∠COA=60.OA=2.所以O(shè)C=1=p/2.所以p=2.所以F(1,0).在三角形POM中.|PM|=2.設(shè)P(x.y),則有(x-2)^2+y^2=4,所以PF的長(zhǎng)度成了兩點(diǎn)間的距離.后面就可以自己做了
    [為π/3的直線n,交L于點(diǎn)A,交圓M于另一點(diǎn)B,且AO=OB=2 過(guò)L上的動(dòng)點(diǎn)(x-2)^2+y^2=4.(1)動(dòng)點(diǎn)Q在準(zhǔn)線l:x=-1上,可設(shè)其為Q(-1,t) ]
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