令f（x）=x²-（m²+8）x+2（m²+6）=（x-2）[x-（m²+6）]
（1）證明：
△=（m²+8)²-8(m²+6)=m^4+8m²+16=(m²+4)²>16恒成立
所以,函數(shù)跟x軸恒有兩個交點!
有因為
f（0）=2(m²+8)>0
(m²+8)/2>0
==>
兩個交點都在x軸的正半軸上
（2）不妨令B點在C點的左側(cè)!
方程（x-2）[x-（m²+6）]=0的兩個根為x=2,x=m²+6
所以,B（2,0）,C（m²+6,0）
A是y軸的交點,所以A（0,2m²+12）
面積 =（2m²+12）*（m²+6 -2）/2 =（m²+6）（m²+4）=48
也就是：m^4 +10m² -24=0
解得：m（3）靠!這個有點難整啊!哥!圖不配了!你琢磨著自己畫哈!
B（2,0）,C（m²+6,0）
要等腰直角只能是∠P=90°,
所以,P（ (m²+8)/2,-(m²+4)²/4 ）
所以,(m²+4)²/4 =（m²+4）/2
也就是,m^4 +6m² +8 =0
解得：m²= -12 (舍去）或者 m²=2
==> m=±√2
（3）靠!這個有點難整啊!哥!圖不配了!你琢磨著自己畫哈!
B（2,0）,C（m²+6,0）
要等腰直角只能是∠P=90°,
所以,P（ (m²+8)/2,-(m²+4)²/4 ）
所以,(m²+4)²/4 =（m²+4）/2
也就是,m^4 +6m² +8 =0
解得：m²= -2 ,或者m²= -4
所以,這樣m不存在,所以,這樣的頂點P也就不存在了!