由三邊長為連續(xù)整數(shù),
可設(shè)三邊從小到大依次是a-1,a,a+1,(a為整數(shù)),且對應(yīng)角分別為A,B,C,
由大邊對大角,得
C=2A.又
A+B+C=π,把B、C都用A表示,則
a-1,a,a+1對應(yīng)的角分別為A,π-3A,2A.由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,得
(a-1)/sinA=a/sin(π-3A)=(a+1)/sin2A.解之,得
a=5,A=arccos3/4.故三邊長為
4,5,6
在三角形ABC中,三邊長為連續(xù)整數(shù),且最大角是最小角的2倍,求三邊長
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