直線l過(guò)點(diǎn)M（2，1）且分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （Ⅰ）當(dāng)△OAB的面積最小時(shí)，求直線l的方程； （Ⅱ）當(dāng)|MA|?|MB|取最小值時(shí)，求直線l的方程．
直線l過(guò)點(diǎn)M（2，1）且分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)△OAB的面積最小時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)|MA|?|MB|取最小值時(shí)，求直線l的方程．
（Ⅰ）當(dāng)△OAB的面積最小時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)|MA|?|MB|取最小值時(shí)，求直線l的方程．
數(shù)學(xué)人氣：207 ℃時(shí)間：2020-05-14 20:10:50
優(yōu)質(zhì)解答
（I）設(shè)直線l方程為xa+yb＝1（a、b均為正數(shù)），∵l過(guò)點(diǎn)M（2，1），∴2a+1b＝1．∵1=2a+1b≥22a?1b，化簡(jiǎn)得ab≥8，當(dāng)且僅當(dāng)2a＝1b時(shí)，即a=4，b=2時(shí)，等號(hào)成立，∴當(dāng)a=4，b=2時(shí)，ab有最小值8，此時(shí)△OAB面積為S=12ab=...
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