x+2y=1
所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
x>0,y>0
所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2
當(dāng)2y/x=x/y時(shí)取等號(hào)
x²=2y²
x=√2y,代入x+2y=1有正數(shù)解
所以等號(hào)能取到
所以2y/x+x/y>=2√2
所以1/x+1/y=3+2y/x+x/y>=3+2√2
已知x＞0,y＞0,且x+2y=1,求證:1/x+1/y≥3+2倍根號(hào)2
已知x＞0,y＞0,且x+2y=1,求證:1/x+1/y≥3+2倍根號(hào)2
不好意思，2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)這步不是很明白
不好意思，2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)這步不是很明白
數(shù)學(xué)人氣：312 ℃時(shí)間：2020-06-03 04:46:36
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