過點(diǎn)M(p,0)任作一條直線交拋物線y^2=2px(p>0)于P、Q兩點(diǎn),則1/|MP|^2+1/|MQ|^2的值為?用p表示
過點(diǎn)M(p,0)任作一條直線交拋物線y^2=2px(p>0)于P、Q兩點(diǎn),則1/|MP|^2+1/|MQ|^2的值為?用p表示
數(shù)學(xué)人氣：866 ℃時(shí)間：2020-03-31 13:19:07
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)弦PQ不垂直X軸時(shí),設(shè)PQ方程為y=k(x-p),代入y^2=2px得k^2(x-p)^2=2px,整理得k^2x^2-2p(1+k^2)x+p^2k^2=0設(shè)根為x1,x2,則(x1-p)^2=2px1/k^2,(x2-p)^2=2px2/k^2且x1+x2=2p(1+k^2)/k^2,x1x2=p^2則P(x1,y1),Q(x2,y2)則MP^...
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