已知M（a,0）是拋物線y^2=2x上的一個(gè)定點(diǎn),直線MP、MQ的傾斜角之和為180°,且與拋物線分別交于P、Q兩點(diǎn)上
（1）求a的值；（2）求證：滿足條件的直線PQ是一組平行線.
(1)解析：∵M(jìn)（a,0）是拋物線y^2=2x上的一個(gè)頂點(diǎn)
y^2=2(x-a)
∴當(dāng)a=0時(shí),M(0,0)是拋物線y^2=2x的頂點(diǎn).
∴a=0
(2)解析：∵直線MP、MQ的傾斜角之和為180°
當(dāng)a≠0時(shí),拋物線y^2=2(x-a)
直線MP的傾斜角為θ,方程：y=tanθ(x-a)
直線MP的傾斜角為π-θ,方程：y=tan(π-θ)(x-a)=- tanθ(x-a)
∴P,Q關(guān)于X軸上下對(duì)稱,即PQ⊥X軸
(tanθ)^2(x-a)^2=2(x-a)==>x=2/(tanθ)^2+a
∴垂足為(2/(tanθ)^2+a,0)
∴當(dāng)a取不同的值時(shí),可得到一組不同垂足的PQ
即這一組不同垂足的PQ為一組平行線.