f(x) = cos²x - 2cos²(x/2)
= cos²x - cosx - 1
= (cosx - 1/2)² - 5/4
以 [0,2π] 區(qū)間為例,
在 [0,π/3]區(qū)間上,cosx 從 1 遞減到 1/2,(cosx - 1/2)² 從 1/4 遞減到0
在 [π/3,π]區(qū)間上,cosx 從1/2 遞減到 -1,(cosx - 1/2)² 從0遞增到 9/4
在 [π,5π/3]區(qū)間上,cosx 從-1遞增到1/2,(cosx - 1/2)² 從9/4遞減到0
在 [5π/3,2π]區(qū)間上,cosx 從1/2遞增到1,(cosx - 1/2)² 從0遞增到 1/4
考慮 cosx 的周期性,因此 f(x) 的遞增區(qū)間為
[(2k+1/3)π,(2k+1)π] 和 [(2k-1/3)π,2kπ]
其中 k 為整數(shù)
題目只問(wèn) 一個(gè) 遞增區(qū)間,那么可以是 例如 [π/3,π]