（1）證明：連接OC，∵AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于E，
∴CE=ED，
 |
| CB |
|
| DB |
∴∠BCD=∠BAC．（3分）
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．
∴∠ACO=∠BCD．（5分）
（2）設(shè)⊙O的半徑為Rcm，則OE=OB-EB=（R-8）cm，
CE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△CEO中，由勾股定理可得
OC2=OE2+CE2，即R2=（R-8）2+122（8分）
解得R=13，∴2R=2×13=26cm．
答：⊙O的直徑為26cm．（10分）
如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC． （1）求證：∠ACO=∠BCD； （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
數(shù)學(xué)人氣：120 ℃時間：2019-08-18 09:55:49
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接OC，∵AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于E，
∴CE=ED，
∴∠BCD=∠BAC．（3分）
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．
∴∠ACO=∠BCD．（5分）
（2）設(shè)⊙O的半徑為Rcm，則OE=OB-EB=（R-8）cm，
CE=
在Rt△CEO中，由勾股定理可得
OC2=OE2+CE2，即R2=（R-8）2+122（8分）
解得R=13，∴2R=2×13=26cm．
答：⊙O的直徑為26cm．（10分）
我來回答
類似推薦
- 已知ab為圓o的直徑,cd是弦,且ab垂直于點e,連結(jié)ac、oc、bc
- 如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連接AD、BD、OC、OD，且OD=5． （1）若sin∠BAD=3/5，求CD的長； （2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留π）．
- 如圖所示,在圓O中,CD是直徑,AB是弦,AB⊥CD于M,若CD=10CM,OM:OC=3:5,求弦AB的長
- 如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC． （1）求證：∠ACO=∠BCD； （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
- 如圖所示,已知在圓O中,直徑AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC與點M,求證：∠EBC=2∠ABE
- 用試管夾夾持試管給物質(zhì)加熱時，應(yīng)先將試管夾從_夾持住試管的中上部（約距試管口_處），加熱時不可讓試管口朝著_．
- 若方程x-5等于2的解也是4x+m=5x+1的解,求m的值
- 給(英語)zen
- 續(xù)寫句子 書是鑰匙,能開啟智慧之門； 書是良藥,__________； 書是_____,__________；
- 13-{26-(-21)+(-18)}怎么寫成省略加號的和的形式
- 一個自然數(shù)用3除少1,用5除少3,用7出少5,這個自然數(shù)最小是幾?
- 孫權(quán)祭祀?yún)畏队锰?表達了什么
猜你喜歡
- 1一道高一數(shù)學(xué)必修5的題
- 2三角形abc的三個內(nèi)角ABC的對邊分別為abc,當a平方+c平方大于等于b平方+ac時,角B的取值范圍為
- 3在400米的環(huán)形跑道四周每隔5米插一面紅旗、兩面粉旗,需要多少面紅旗,多少面粉旗?
- 4如果金屬制品放在稀鹽酸或稀硫酸里時間過長,可觀察到什么現(xiàn)象?
- 5出得好，
- 6The Jeans are very expensive.怎樣對very expensive提問?
- 74道數(shù)學(xué)題（要有過程的）
- 8在距地面的高度為h=2.4m的位置,一個小鋼球以10m/s的速度水平跑出,求小球落地速度
- 94.8.18.33.53下一個數(shù)字是什么
- 10如何分析紅外光譜
- 11y=-x²+4x-7,x∈{0,1,2,3,4}
- 12五分之六等于幾分之一加幾分之一?四分之三等于幾分之一加幾分之一?