如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P(x,y)是第一象限直線y=-x+6上的點,點A(5,0),O是
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd95c1ba4683a01213fb80e9149.jpg)
坐標(biāo)原點,△PAO的面積為S.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)S=10時,求tan∠POA的值.
(1)因為點P在第一象限直線y=-x+6上,故△POA的高為y,
所以S=
×5×(-x+6)=-
x+15.
(2)設(shè)點P(x,y),
當(dāng)S=10時,S=
OA?y=10,
即
×5y=10,
解得y=4,
所以,-x+6=4,
解得x=2,
所以,tan∠POA=
=
=2.