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  • 證明,若s為無(wú)上界數(shù)集,則存在一遞增數(shù)列〔Xn〕包含于s,使得Xn趨于正無(wú)窮(n趨于正無(wú)窮)

    證明,若s為無(wú)上界數(shù)集,則存在一遞增數(shù)列〔Xn〕包含于s,使得Xn趨于正無(wú)窮(n趨于正無(wú)窮)
    數(shù)學(xué)人氣:186 ℃時(shí)間:2020-09-24 01:29:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    1) 任意選擇 S 中一個(gè)元素為 a1
    2) 對(duì)于任一 a(n),S 中必然存在一個(gè)數(shù) a(n+1),使得
    a(n+1)>a(n) + 1,(否則,S 有上界)
    3) 對(duì)于數(shù)列 { a(n) },總有 a(n+1) - a(n) > 1,則
    a(n) > n - 1 + a1,趨于正無(wú)窮.
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