BC*CA=CA*AB===>CA(BC+BA)=0===>CA⊥(BC+BA)
根據(jù)向量的平行四邊形法則可知:菱形ABCD的對角線BD=BC+BA,CA⊥BD,
|BA|=|BC|,設BD,CA的交點為O
∴|BO|=|BC+BA|/2=1
當∠B=60º,|BC|=|BO|/cos30º=2/√3,
BA*BC=|BC|²cos60º=(2/√3)²(1/2)=2/3
當∠B=120º,|BC|=|BO|/cos60º=2,
BA*BC=|BC|²cos120º=2²(-1/2)=-2
∴-2≤BA*BC≤2/3
在△ABC中,BC*CA=CA*AB,若|BA+BC|=2,且B∈[π/3,2π/3],求BA*BC的取值
在△ABC中,BC*CA=CA*AB,若|BA+BC|=2,且B∈[π/3,2π/3],求BA*BC的取值
此題提到的線段都是向量
此題提到的線段都是向量
數(shù)學人氣：353 ℃時間：2019-08-21 12:53:06
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