第一問：可以設(shè)雙根式（x-x1)(x-x2)
設(shè)此拋物線的解析式為y=a（x+1)（x-3).
根據(jù)題意,得
3=a(0+1)(0-3)
解得a=﹣1.
∴原拋物線的解析式為y=-(x+1)(x-3),
即y=-x²+2x+3.
y=-x²+2x+3
=-(x²-2x)+3
=-（x²-2x+1-1)+3
=-（x-1)²+4
∴頂點D的坐標(biāo)是（1,4）
答：此拋物線的解析式為y=-x²+2x+3,頂點D的坐標(biāo)為（1,4）.
在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax平方+bx+c(a不等于0)與x軸交點A(-1,0)、B(3,0)交y軸于點C(0,3),
在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax平方+bx+c(a不等于0)與x軸交點A(-1,0)、B(3,0)交y軸于點C(0,3),
（接上）點D為拋物線的頂點.直線y=x-1交拋物線于點M、N兩點,過線段MN上一點P作y軸的平行線交拋物線于點Q.
（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）問點P在何處時,線段PQ最長,最長為多少?
（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點,若以E為圓心的圓同時經(jīng)過P、Q兩點,求點P的坐標(biāo).
（接上）點D為拋物線的頂點.直線y=x-1交拋物線于點M、N兩點,過線段MN上一點P作y軸的平行線交拋物線于點Q.
（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）問點P在何處時,線段PQ最長,最長為多少?
（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點,若以E為圓心的圓同時經(jīng)過P、Q兩點,求點P的坐標(biāo).
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