已知函數(shù)f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x） 若a＞0,b＞0,證明：alna+blnb＞=(a+b)lna+b／2
已知函數(shù)f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x） 若a＞0,b＞0,證明：alna+blnb＞=(a+b)lna+b／2
數(shù)學(xué)人氣：535 ℃時間：2020-03-23 18:40:44
優(yōu)質(zhì)解答
已知函數(shù)f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x）若a＞0,b＞0,證明：alna+blnb＞=(a+b)lna+b／2證明：∵函數(shù)f(x)=xlnx+(4-x)ln(4-x)F(4-x)= (4-x)ln(4-x)+xlnx∴f(x)=f(4-x),函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=2對稱或令f’(x)=lnx-ln(4-x)=0=...
我來回答
類似推薦
- 若函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx
- 設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）． （Ⅰ）當a=1時,求函數(shù)f（x）的最小值
- 設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）． （Ⅰ）當a=1時,求函數(shù)f（x）的最小值； 請寫出詳細求導(dǎo)過
- 已知函數(shù)f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x），若a＞0，b＞0，證明：alna+blnb≥（a+b）lna+b/2．
- 已知函數(shù)f（x）=xlnx+（a-1）x（a∈R）． （1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程； （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1/e，e]上的最小值； （3）若關(guān)于x的方程f（x）=2x3-3x2在區(qū)間[1/2，2]上有兩個
- 計算：（1）（2x²－3x+1）（2x²+3x-1） （2）（a－2b+3c）²
- ok.This cup of tea is for you.
- 在一個比例中,兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù),已知一個外項是二分之一,另一個外項是?
- be careful,persist,a mistake i will never repeat
- 多少天?
- stl 里面的lower bound 程序里這句：half = len >> 1 >> 表示什么?
- 請問The day you want away
猜你喜歡
- 1六年級上冊第八作文
- 2一個數(shù)既是36的因數(shù),又是2的倍數(shù),這樣的數(shù)是( )
- 3唐詩宋詞元曲和現(xiàn)代詩300首哪里有?
- 4已知x,y滿足x-y+5>=0,x+y>=0,x
- 5小玲沿某公路以每小時4千米速度步行上學(xué)，沿途發(fā)現(xiàn)每隔9分鐘有一輛公共汽車從后面超過她，每隔7分鐘遇到一輛迎面而來的公共汽車，若汽車發(fā)車的間隔時間相同，而且汽車的速度相同，
- 615公分的灰土兩步 請問一步灰土 用白灰?guī)坠謣
- 7英語翻譯
- 8小剛的書是小亮的2倍,如果小剛給小亮6本書的話他們兩的書的數(shù)量就一樣多,問小剛和小亮各有幾本書?
- 9調(diào)查問卷的回收率怎么算
- 10若不等式組x-m≥o,3-2x＞-1有3個整數(shù)解,m的取值范圍是
- 11There are many students playing games on the playground 改為同義句
- 12請問能告訴我一下每立方米瀝青混凝土,石子的用量么