a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1 ①
當(dāng)x=1時(shí),即a1=1
當(dāng)n≥2時(shí),
a1+3a2+5a3+...+(2n-3)×a(n-1)=(n-2)×3^(n-1)+1 ②
①-②：
（2n-1)×an=(n-1)3^n -(n-2)3^(n-1)
=3(n-1)3^(n-1)-(n-2)3^(n-1)
=(2n-1)3^(n-1)
∴an=3^(n-1)
上式對(duì)n=1也成立
∴an=3^(n-1)