設(shè)BC=a，DE=b，BC上的高=h，DE與BC的距離=x，
∵△ABC的面積為1，即

1

2

ah=1，
∴ah=2，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

＝

h?x

h

，
即

b

a

＝

h?x

h

∴x=

2h?h 2b

2

，
∴S_△DEP=

1

2

b×x=

1

2

b?

2h?h 2b

2

=-

1

4

h²b²+

1

2

bh，
∵△ABC的高h(yuǎn)是一定值，
∴S_△DEP是邊DE的二次函數(shù)，
∵二次項(xiàng)系數(shù)為-

1

4

，
∴函數(shù)有最大值為：s=

4×(? 1 4 h 2)×0?( 1 2 h) 2

4×(? 1 4 h 2)

=

1

4

，
故答案為：

1

4