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若定義在R上的函數(shù)f(x)=ax2/3(a為常數(shù))滿足f(-2)>f(1),則f(x)的最小值是_.
若定義在R上的函數(shù)
f(x)=a
x
2
3
(a為常數(shù))滿足f(-2)>f(1),則f(x)的最小值是______.
數(shù)學
人氣:685 ℃
時間:2019-08-21 12:29:32
優(yōu)質(zhì)解答
由f(-2)>f(1)得,
a(?2
)
2
3
>a
,
解得:a>0,
又定義在R上的函數(shù)
f(x)=a
x
2
3
(a為常數(shù))是偶函數(shù),
且偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),在(-∞,0]上是單調(diào)減函數(shù),
所以f(x)
min
=f(0)=0;
故答案為:0.
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