第一宇宙速度:
物體所受重力=萬有引力= 航天器沿地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.37*10^6m,g=9.8 m/s^2
v= 7.9 km/s
計(jì)算公式：V1=√gR(m/s),其中g(shù)=9.8(m/s^2),R=6.37×10^6（m).
第二宇宙速度:
假設(shè)在地球上將一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星發(fā)射到繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道需要的最小發(fā)射速度為V；地球半徑為R;
此時(shí)衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是不受地球引力,距離地球無窮遠(yuǎn)； 三種宇宙速度認(rèn)為無窮遠(yuǎn)處是引力勢(shì)能0勢(shì)面,并且發(fā)射速度是最小速度,則衛(wèi)星剛好可以到達(dá)無窮遠(yuǎn)處,設(shè)r為地球至無限遠(yuǎn)那點(diǎn)處的距離.
由能量守恒得
1/2*m*v^2-mgR=GMm/r
∵r→∞,mgR為地球表面重力勢(shì)能
所以GMm/r≈0
解得v=√（2gR）=11.2km/s第二宇宙速度是掙脫萬有引力的最小速度，第一宇宙速度已經(jīng)把萬有引力看做重力了，那不就是第二宇宙速度和第一宇宙速度一樣了么？？這句話怎樣理解？？同樣是掙脫萬有引力，但第一宇宙速度是受地球引力的束縛，第二宇宙速度是受太陽引力的束縛。1/2*m*v^2-mgR=0 可以說是以地球中心為零勢(shì)能面，從地球中心到地球表面的重力勢(shì)能等于總動(dòng)能嗎？