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  • 定義:a是不為1的有理數(shù) 我們把1/1-a稱為a的差倒數(shù),已知a1=-1/3,a2是a1的倒差數(shù),以此類推,則a2009=?

    定義:a是不為1的有理數(shù) 我們把1/1-a稱為a的差倒數(shù),已知a1=-1/3,a2是a1的倒差數(shù),以此類推,則a2009=?
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    因?yàn)?/1-a稱為a的差倒數(shù),所以
    a1=-1/3
    a2=1/1-(-1/3)=3/4.
    a3=1/(1-3/4)=4;
    a4=1/(1-4)=-1/3;
    a5=1/1-(-1/3)=3/4;
    a6=1/(1-3/4)=4.
    以此類推,三個(gè)得數(shù)為一組.2009除以3=669(組).2(個(gè)),得出,a2009為第669組第2個(gè)數(shù),即a2009=3/4.
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