已知數(shù)列{an}中滿足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),證明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
已知數(shù)列{an}中滿足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),證明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
數(shù)學(xué)人氣：114 ℃時間：2019-09-25 09:44:41
優(yōu)質(zhì)解答
A(n+1)=2An+1A(n+1)+1=2An+2=2(An+1)A1+1=1+1=2數(shù)列{An+1}是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列An+1=2^nAn=2^n-1n=1時,A1=1也滿足上式An/A(n+1)=(2^n-1)/(2^(n+1)-1)分式上下同除(2^n-1)An/A(n+1)=1/(2+1/(2^n-1))n>=1時,2...
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