已知垂直于橢圓焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)為√2,如何得到（2b^2)/a=√2
已知垂直于橢圓焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)為√2,如何得到（2b^2)/a=√2
數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時(shí)間：2020-05-16 18:26:51
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問(wèn)題提得不全面,應(yīng)該是：垂直于橢圓長(zhǎng)軸且過(guò)橢圓焦點(diǎn)的…….如果是這樣,那這條弦叫正焦弦,推導(dǎo)過(guò)程如下：設(shè)橢圓方程 X^2/A^2+Y^2/B^2=1,正交弦的二分之一為L(zhǎng),過(guò)焦點(diǎn)F2與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)為 (C,L）,L > O ,這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)值滿足橢圓方程 C^2/A^2+L^2/B^2=1,由此可解得 L=B^2/A(注：A^2-C^2=B^2),正焦弦長(zhǎng)為 2L=2B^2/A.在本題中,它等于2^(1/2).
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