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  • 方程(x^2+mx+8)(x^2+nx+8)=0的四個(gè)根組成以1為首項(xiàng)的等比數(shù)列,則m+n=

    方程(x^2+mx+8)(x^2+nx+8)=0的四個(gè)根組成以1為首項(xiàng)的等比數(shù)列,則m+n=
    A 15
    B -15
    C 16
    D -16
    數(shù)學(xué)人氣:518 ℃時(shí)間:2020-05-25 10:33:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    B
    設(shè)等比數(shù)列的公比為q,根據(jù)韋達(dá)定理則有四個(gè)根的積為64.由于首項(xiàng)等于1,所以q^6=64,q=2.所以四個(gè)根分別為:1、2、4、8.因?yàn)?=1*8=2*4,所以m=-(2+4)=-6,n=-(1+8)=-9(反過來也一樣),m+n=-15
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