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  • 已知集合A={x丨x²-2x-3≤0},B={x丨x²-2mx+m²-4≤0}.若A交B=[0,3].求實(shí)數(shù)m的值

    已知集合A={x丨x²-2x-3≤0},B={x丨x²-2mx+m²-4≤0}.若A交B=[0,3].求實(shí)數(shù)m的值
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    集合A:
    x²-2x-3≤0
    (x-1)²-4≤0
    (x-1)²≤4
    -2≤x-1≤2
    -1≤x≤3
    所以A={x|-1≤x≤3}
    集合B:
    x²-2mx+m²-4≤0
    (x-m)²-4≤0
    (x-m)²≤4
    -2≤x-m≤2
    -2+m≤x≤2+m
    所以B={x|-2+m≤x≤2+m}
    又因?yàn)?br/>因?yàn)锳交B=[0,3]
    所以-2+m=0
    所以m=2
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