正弦曲線的一拱y=sinx(0
正弦曲線的一拱y=sinx(0<=x<=pi)繞x軸一周而形成的曲面的面積?
數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時間：2020-03-25 12:19:24
優(yōu)質(zhì)解答
所求曲面的面積=2π∫y√(1+y'²)dx=2π∫sinx√(1+cos²x)dx=-2π∫√(1+cos²x)d(cosx)=-2π[(cosx/2)√(1+cos²x)+(1/2)ln│cosx+√(1+cos²x)│]│=-2π[-√2/2+ln(√2-1)/2-√2/2-ln(√2+1...能不能解釋下為什么？z無法表示來著，怎么回事？這是定積分的應(yīng)用實(shí)例：旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積S=2π∫f(x)√[1+f'²(x)]dx請參閱高數(shù)定積分（一元積分）-旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積。嗯，想到3重了，怎么積都沒積出來，定積分我早想過可惜現(xiàn)在忘了。
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