長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1,AD分別為1,2,3,求二面角A1-BD-A的大小
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1,AD分別為1,2,3,求二面角A1-BD-A的大小
數(shù)學(xué)人氣：258 ℃時(shí)間：2020-02-05 23:12:51
優(yōu)質(zhì)解答
過A作AE⊥BD于E,連接A1E,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABD,AE⊥BD,得A1E⊥BD,所以∠A1EA是二面角A1-BD-A的平面角,記為α.在Rt⊿ABD中,BD=√10利用面積相等,得(1/2)AD*AB=(1/2)BD*AE,得AE=3/√10則tanα=2/(3/√10...
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