g(x)=lnx-kx,x>0 問題轉(zhuǎn)化為方程g(x)=0有解時(shí)求k的最大值.
g'(x)=1/x-k=(1-kx)/x.
k≤0時(shí),g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增,g(x)=0有解.
k>0時(shí),令g'(x)=0得x=1/k
當(dāng)0g(x)max=g(1/k)=-lnk-1≥0，所以lnk≤-1，解得0
y=lnx,p為函數(shù)上一點(diǎn),o為坐標(biāo)原點(diǎn),求op斜率最大值,常規(guī)做法是k=lnx/x求導(dǎo),這個(gè)我會(huì),但我有個(gè)疑問,從圖像上看,該函數(shù)與直線的切點(diǎn)為k最大值,而且該點(diǎn)應(yīng)該是g=lnx-kx的極大值點(diǎn),用這種思路該怎么解
y=lnx,p為函數(shù)上一點(diǎn),o為坐標(biāo)原點(diǎn),求op斜率最大值,常規(guī)做法是k=lnx/x求導(dǎo),這個(gè)我會(huì),但我有個(gè)疑問,從圖像上看,該函數(shù)與直線的切點(diǎn)為k最大值,而且該點(diǎn)應(yīng)該是g=lnx-kx的極大值點(diǎn),用這種思路該怎么解
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時(shí)間：2019-09-17 09:45:19
優(yōu)質(zhì)解答
你的方向是可行的,轉(zhuǎn)化的過程不對(duì).
g(x)=lnx-kx,x>0 問題轉(zhuǎn)化為方程g(x)=0有解時(shí)求k的最大值.
g'(x)=1/x-k=(1-kx)/x.
k≤0時(shí),g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增,g(x)=0有解.
k>0時(shí),令g'(x)=0得x=1/k
當(dāng)0g(x)max=g(1/k)=-lnk-1≥0，所以lnk≤-1，解得0
g(x)=lnx-kx,x>0 問題轉(zhuǎn)化為方程g(x)=0有解時(shí)求k的最大值.
g'(x)=1/x-k=(1-kx)/x.
k≤0時(shí),g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增,g(x)=0有解.
k>0時(shí),令g'(x)=0得x=1/k
當(dāng)0g(x)max=g(1/k)=-lnk-1≥0，所以lnk≤-1，解得0
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