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  • 如圖,正方形ABCD中,已知AB=2,若N為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn),則AB?AN的最大值是_.

    如圖,正方形ABCD中,已知AB=2,若N為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn),則
    AB
    ?
    AN
    的最大值是______.
    數(shù)學(xué)人氣:630 ℃時(shí)間:2019-11-09 07:34:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    以A為坐標(biāo)原點(diǎn),以AB方向?yàn)閤軸正方向,以AD方向?yàn)閥軸負(fù)方向建立坐標(biāo)系,
    ∵正方形ABCD的邊長為2,∴
    AB
    =(2,0),
    N為正方形內(nèi)(含邊界)一點(diǎn),設(shè)N(x,y),則0≤x≤2,0≤y≤2,
    AN
    =(x,y),則
    AB
    ?
    AN
    =2x≤4,
    當(dāng)N在BC上時(shí)取得最大值4,
    故答案是4.
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