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如圖,正方形ABCD中,已知AB=2,若N為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn),則AB?AN的最大值是_.
如圖,正方形ABCD中,已知AB=2,若N為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn),則
AB
?
AN
的最大值是______.
數(shù)學(xué)
人氣:630 ℃
時(shí)間:2019-11-09 07:34:35
優(yōu)質(zhì)解答
以A為坐標(biāo)原點(diǎn),以AB方向?yàn)閤軸正方向,以AD方向?yàn)閥軸負(fù)方向建立坐標(biāo)系,
∵正方形ABCD的邊長為2,∴
AB
=(2,0),
N為正方形內(nèi)(含邊界)一點(diǎn),設(shè)N(x,y),則0≤x≤2,0≤y≤2,
AN
=(x,y),則
AB
?
AN
=2x≤4,
當(dāng)N在BC上時(shí)取得最大值4,
故答案是4.
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