所求曲面面積=∫∫dS (D表示所求曲面在xy平面上的投影)
=∫∫√[1+(Z'x)²+(Z'y)²]dxdy
=∫∫√[1+(x/√(x²+y²))²+(y/√(x²+y²))²]dxdy
=∫∫√2dxdy
=4√2∫dθ∫rdr (應(yīng)用極坐標(biāo)變換)
=4√2∫[(√cos(2θ))²/2]dθ
=2√2∫cos(2θ)dθ
=2√2[sin(π/2)/2-0]
=√2.
求曲面z=√x^2+y^2被圍在柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2內(nèi)部的曲面面積
求曲面z=√x^2+y^2被圍在柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2內(nèi)部的曲面面積
答案是根號2總算不對 求高手指點(diǎn)
答案是根號2總算不對 求高手指點(diǎn)
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時間：2020-05-14 10:51:25
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