設(shè)直線的斜率為k,因?yàn)橹本€與x軸y軸正半軸分別相交,所以k0
當(dāng)y=0時(shí),x=|OA|=(k-2)/k>0
|OA|+|OB|=(2-k)+(k-2)/k=2-k+1-2/k=(-k)+(-2/k)+3
由于-k>0,-2/k>0,故-k+(-2/k)>=2根號(hào)(-k*(-2/k))=2根號(hào)2.
那么最小值=3+2根號(hào)2.
當(dāng)-k=-2/k,即k=-根號(hào)2時(shí),取"=".
已知直線L經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),與X軸、Y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求/OA/+/OB/的最小值.
已知直線L經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),與X軸、Y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求/OA/+/OB/的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時(shí)間：2020-06-02 20:31:28
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