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  • 函數(shù)y=ax²+bx-4a的圖像經(jīng)過(guò)A(-1,0),c(0,4兩點(diǎn)),與x軸交于另一點(diǎn)B

    函數(shù)y=ax²+bx-4a的圖像經(jīng)過(guò)A(-1,0),c(0,4兩點(diǎn)),與x軸交于另一點(diǎn)B
    (1)求函數(shù)的表達(dá)式 (2)已知點(diǎn)D(m,m+1)在第一象限的函數(shù)圖像上,求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:685 ℃時(shí)間:2020-06-06 07:31:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)求函數(shù)的表達(dá)式 (2)已知點(diǎn)D(m,m+1)在第一象限的函數(shù)圖像上,求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
    (1)0=a*(-1)^2+b×(-1)-4a;4=-4a;得a=-1;b=3;
    所以:y=-x^2+3×x+4;
    (2)將D點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式得:
    m+1=-m^2+3×m+4;
    有因?yàn)镈點(diǎn)在第一象限所以m=3,D(3,4)
    直線BC的表達(dá)式為y=-x+4;
    所以BC的垂線與BC加入E點(diǎn)則DE的斜率為1
    設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1),D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D'(x2,y2)則
    1=(y1-4)/(x1-3);y1=-x1+4;
    解方程組得E點(diǎn)坐標(biāo)為(1.5,2.5);
    DE的直線方程為y=x+1;
    y2=x2+1;(4-2.5)^2+(3-1.5)^2=(y2-2.5)^2+(x2-1.5)^2;
    解方程組得D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(0,1)
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