設a為實數(shù),記函數(shù)f（x）=a√(1-x²)+√(1+x)+√(1-x)的最大值為g(a),求g(a)
設a為實數(shù),記函數(shù)f（x）=a√(1-x²)+√(1+x)+√(1-x)的最大值為g(a),求g(a)
數(shù)學人氣：960 ℃時間：2020-03-19 05:18:14
優(yōu)質(zhì)解答
√(1-x²)≤[√(1+x)+√(1-x)]/2當且僅當x=0取等號.∴f(x)≤(a+1/2)[√(1+x)+√(1-x)]√(1+x)+√(1-x)≤√2*√[(1-x)+(1+x)]=2當且僅當x=0取等號.∴f(x)≤2(a+1/2),當且僅當x=0取等號.∴g(a)=2a+1.(幾何平均數(shù)≤...
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