x大于1時,f(x)=x+1/x+16x/1+x的平方的最小值
x大于1時,f(x)=x+1/x+16x/1+x的平方的最小值
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優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=x+1/(1+x)=[(x+1)+1/(1+x)]-1根據(jù)均值不等式的知識有:[(x+1)+1/(1+x)]>=2*根號[(x+1)*1/(x+1)]=2故f(x)>=2-1=1當(dāng)且僅當(dāng)(x+1)=1/(x+1)時,即x=0或-2時,等號成立取x=0,這滿足x>-1.這時f(x)取得最小值1.即f(x)的最...
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